تبلیغات
نخبگان ریاضی - .:: زاویه و دایره ::. 2

.:: زاویه و دایره ::. 2

پنجشنبه 22 اسفند 1387 10:48 ب.ظ

نویسنده : راشد رزوقی

 

1- در شکل مقابل زاویه ی از رابطه ی زیر بدست می آید . این زاویه از برخورد دو وتر دلخواه در داخل دایره بوجود آمده است.

 

2- در شکل مقابل زاویه ی از رابطه ی زیر بدست می آید . این زاویه از برخورد امتداد دو وتر دلخواه در خارج دایره بوجود آمده است.

 

3- در شکل مقابل زاویه ی از رابطه ی زیر بدست می آید :

 

4-

 

5- شعاع دایره ی محیطی مثلث متساوی الاضلاع دو برابر شعاع دایره ی محاطی آن مثلث است.

 

6- مرکز دایره ی محیطی مثلث قائم الزاویه وسط وتر و شعاع آن نصف وتر است.

 

7- مساحت مثلثی به اضلاع c , b , a از رابطه ی زیر بدست می آید:

 

 

 

8- سهم در چند ضلعی متنظم پاره خطی است که از مرکز چند ضلعی به ضلع آن عمود می شود.

مانند OA در شش ضلعی متنظم شکل مقابل.

برای بدست آوردن مساحت یک n ضلعی متنظم از رابطه ی زیر استفاده می شود.

 

 

9- برای یک n ضلعی متنظم زاویه ی داخلی از رابطه ی و زاویه ی مرکزی از رابطه ی بدست می آید.

 

10- مجموع زوایای داخلی یک n ضلعی  از رابطه ی مقابل بدست می آید:  180× (n - ۲)

 

 

مثال ها

در هر یک از شکل های زیر مقادیر مجهول را بیابید.

در تمامی شکل ها O مرکز دایره است.

تصویر 1:

حل:


 تصویر 2:

شکل کمکی:

حل:


تصویر 3:

شکل های کمکی :

 

حل:


تصویر 4:

حل:


تصویر 5:

شکل های کمکی:

 

حل:

  


تصویر 6:

حل:


تصویر 7:

هشت ضلعی متنظم است.

حل:


تصویر8:

شکل های کمکی:

حل:


تصویر9:

حل:


تصویر10:

شکل های کمکی:

حل:


تصویر 11:

شکل های کمکی:

حل:


تصویر 12:

حل:


تصویر 13:

حل:

 


 

 þ تست1 :

در شکل مقابل وتر های AB و CD بر هم عمودند . اندازه ی کمان کدام است؟  

 

 

 

د) ˚110

ج) ˚120

ب) ˚55

الف) ˚60

 


 þ تست2 :  

در شکل مقابل چند درجه است؟     

 

د) ˚140

ج) ˚220

ب) ˚120

الف) ˚70

 


 

þ تست3 :  

در شکل مقابل y چند درجه است؟  

ب) ˚120

الف) ˚145

د) ˚100

ج) ˚108

 

 


 

þ تست4 :  

فاصله ی خط d از مرکز دایره ای برابر 5cm است . اگر قطر دایره دو برابر این فاصله باشد ، وضعیت خط و دایره نسبت به هم کدام است؟

ب)خط و دایره متقاطع اند.

الف)خط  دایره را قطع نمی کند.

د)خط ودایره دو نقطه مشترک دارند .

ج:خط بر دایره مماس است.

 


 

þ تست5 :  

مثلث قائم الزاویه ای به اضلاع 6 و 8 و 10 مفروض است. دایره ای رسم کرده ایم که از رأ س های مثلث          می گذرد. شعاع دایره چقدر است؟

د) 10

 ج)2

ب)

الف) 5

 


 

þ تست6 :  

اندازه ی شعاع دایره ی محاطی مثلث متساوی الاضلاعی به ضلع 6cm چقدر است؟

 د)2

 ج)2

 ب)2

الف)

 


 

þ تست7 :  

در شکل مقابل 6 ضلعی منتظم است . اگر محیط دایره p۴ باشد، طول هر ضلع 6 ضلعی منتظم برابر است با: 

 

د)

ج) 3

ب)

الف) 4

 


 

þ تست8 :  

در شکل مقابل AB < DE پنج ضلعی متنظم است.

اگر M قرینه ی نقطه ی A نسبت به خط BE باشد، اندازه ی زاویه ی چقدر است؟

 

د) ˚32

ج) ˚30

ب) ˚35

الف) ˚36

 


 

þ تست9 :  

ده نقطه روی محیط دایره ای قرار دارند. حداکثر تعداد وتر هایی که می توان با وصل کردن این نقطه ها به یکدیگر رسم نمود چند تا است اگر هیچ دو وتری متقاطع نباشند ؟

د) 35

ج) 27

ب) 17

الف) 15

 


 

þ تست10 :  

اگر AB یکی از ضلع های یک پنچ ضلعی منتظم و AD نیز یکی از ضلع های یک نه ضلعی منتظم در دایره C باشند ، اندازه زاویه ی A برابر است با: 

 

د) ˚130

ج) ˚124

ب) ˚135

الف) ˚120




دیدگاه ها : نظرات
آخرین ویرایش: - -